В окружности с центром О проведены хорды ДЕ и РК,причём угл ДОЕ равен углу РОК.Докажите,что эти хорды равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что угол DOC = угол ROE.
Тогда треугольники DOC и ROE подобны по углам, так как у них равны 2 угла.
Отсюда следует, что соответствующие им стороны также пропорциональны.
То есть OD/RO = CD/RE
Но OD = CD (так как это радиус окружности), значит RO = RE, то есть отрезки РК и DE равны.

Таким образом, доказано, что хорды DE и РК равны.