Докажите что треугольник abc вершины которого имеют координаты a (6;9), в(-1;4) с(4;-3) является равнобедренным

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, нужно показать, что две его стороны равны. Для этого найдем длины сторон треугольника ABC.

Длины сторон можно вычислить по координатам вершин треугольника с помощью формулы длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат.

Длина отрезка AB:
AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(-1 - 6)^2 + (4 - 9)^2] = √[(-7)^2 + (-5)^2] = √[49 + 25] = √74 ≈ 8.6.

Длина отрезка AC:
AC = √[(x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2] = √[(4 - 6)^2 + (-3 - 9)^2] = √[(-2)^2 + (-12)^2] = √[4 + 144] = √148 ≈ 12.2.

Длина отрезка BC:
BC = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2] = √[(4 + 1)^2 + (-3 - 4)^2] = √[5^2 + (-7)^2] = √[25 + 49] = √74 ≈ 8.6.

Таким образом, длины отрезков AB и BC равны. Следовательно, треугольник ABC является равнобедренным.