В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АК и СМ Докажите , что ВК=ВМ .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то у него углы при основании (Угол А и угол С) равны. Также, биссектриса угла А делит угол С на два равных угла. Поэтому у нас имеется два треугольника - ВАК и ВСМ - у которых углы ВАК и ВСМ равны, угол К равен углу М, а также сторона ВК равна стороне ВМ (так как это биссектрисы).

Таким образом, по свойству равных треугольников, мы можем сделать вывод о том, что треугольник ВАК равен треугольнику ВСМ, откуда следует, что ВК равно ВМ.