ABCD равнобокая трапеция, в которой AC перпендикулярна CD, AB=BC=CD=1/2AD. Найдите углы этой трапеции
ABCD равнобокая трапеция, в которой AC перпендикулярна CD, AB=BC=CD=1/2AD. Найдите углы этой трапеции
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку в трапеции ABCD AC перпендикулярна CD, то углы BCD и BAC смежные и равны. Обозначим их как x.
Также, так как AB=BC=CD=1/2AD, то AB=BC=CD=1/3AC. Пусть AC=3, тогда AB=BC=CD=1.
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Так как AB=BC=1, то данный треугольник является равнобедренным, следовательно, углы ABC и BCA равны между собой. Обозначим их через y.
Таким образом, углы трапеции ABCD будут следующими:
BCD = BAC = x (так как они смежные)ABC = BCA = y (так как треугольник ABC равнобедренный)ADC = 180 - BCD = 180 - xADB = 180 - ABC = 180 - y.