Через точку пересечения медиан грани BCD тетраэдра ABCD проведена плоскость, параллельная грани ABC. Найдите площадь полученного сечения, если площадь треугольника ABC равна 36 кв. см
Через точку пересечения медиан грани BCD тетраэдра ABCD проведена плоскость, параллельная грани ABC. Найдите площадь полученного сечения, если площадь треугольника ABC равна 36 кв. см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем точку пересечения медиан грани BCD. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, деля ее в отношении 2:1. Таким образом, точка пересечения медиан грани BCD делят каждую медиану в отношении 2:1.
Площадь треугольника ABC равна 36 кв. см. Так как высота треугольника ABC своим аналогом в треугольнике BCD, то площадь треугольника BCD также равна 36 кв. см.
По свойству медиан, медиана делит треугольник на два равные по площади треугольника. Следовательно, площадь треугольника BCD равна половине площади треугольника ABC, т.е. 36/2 = 18 кв. см.
Теперь, площадь полученного сечения равна разности площадей треугольников ABC и BCD, т.е. 36 - 18 = 18 кв. см.
Итак, площадь полученного сечения равна 18 кв. см.