Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
Известно, что основания трапеции равны 8 см и 14 см, а диагональ равна 8 √3 см. Также из условия задачи известно, что диагональ образует угол 30 с большей стороной. Так как диагональ делит трапецию на два равнобедренных треугольника, то мы можем воспользоваться тригонометрическими выражениями для нахождения высоты trapeze.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
Известно, что основания трапеции равны 8 см и 14 см, а диагональ равна 8 √3 см.
Также из условия задачи известно, что диагональ образует угол 30 с большей стороной. Так как диагональ делит трапецию на два равнобедренных треугольника, то мы можем воспользоваться тригонометрическими выражениями для нахождения высоты trapeze.
h = |a - b| tg(α) / 2 = |14 - 8| tg(30) / 2 = 3 tg(30*) / 2 = 1,5 см
Теперь можем найти площадь трапеции, подставив значения в формулу:
S = ((8 + 14) 1,5) / 2 = (22 1,5) / 2 = 16,5 см^2
Ответ: площадь трапеции составляет 16,5 квадратных сантиметров.