На стороне ав треугольника авс отмечена точка о так что угол аос равен углу асв найдите периметр треугольника BOC , если AB=9 bc=12 ac=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
AB = 9, BC = 12, AC = 6

Треугольник BOC — треугольник, вписанный в треугольник ABC:

Поскольку точка O лежит на стороне AC и угол AOS равен углу ASC, то АО не пересекает BC и лежит на его продолжении. Треугольник ABC равнобедренный, следовательно: AB = BC => BO = OC = 12.

Таким образом:

Чтобы найти сторону BC, необходимо пристальное внимание к треугольнику AOC:

Периметр треугольника BOC равен сумме сторон BC, BO и OC:
= BC + BO + OC = 24 + 12 + 12 = 48.

Периметр треугольника BOC равен 48.