Сторона BC треугольника ABC равна 48. Около треугольника описана окружность радиуса 25. Известно, что радиус OA делит сторону BC на два равных отрезка.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Найдите его боковые стороны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Поскольку радиус OA делит сторону BC на два равных отрезка, то точка O - центр окружности описанной вокруг треугольника, лежит на высоте треугольника, опущенной из вершины A. Значит, треугольник ABC равнобедренный.

б) Так как треугольник равнобедренный, значит стороны AB и AC равны между собой. Обозначим их через x. Тогда получаем уравнение:

x + x + 48 = 2x = 48
2x = 48
x = 24

Итак, боковые стороны треугольника ABC равны 24.