1)Найдите площадь ромба сторона которого 5√3 см а один из углов равен 150 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади ромба нужно умножить длину одной из диагоналей на другую, а затем поделить на 2.

Для начала найдем длину второй диагонали ромба, используя тот факт, что угол между диагоналями ромба равен 150 градусов.

Пусть диагонали ромба пересекаются в точке O. Тогда угол AOD (где A и D - вершины ромба), равный 150 градусов, заменяем на DOA, равный 30 градусов. Так как треугольник AOD равнобедренный, угол ODA = 180 - 30*2 = 120 градусов.

Далее, рассмотрим треугольник AOD. Найдем длину диагонали OD: OD = OA sin(30) = 5√3 0.5 = 5/2 см.

Таким образом, длина второй диагонали ромба равна 5/2 см.

Теперь можем найти площадь ромба:

S = (5√3) * (5/2) / 2 = (25√3) / 2 = 12.5√3 см^2.

Таким образом, площадь ромба со стороной 5√3 см и углом 150 градусов равна 12.5√3 квадратных см.