В треугольнике ABC сторона AB больше стороны BC на 4 см и меньше стороны AC на 3 см. найдите наибольшую сторону треугольника если периметр треугольника образованный средними линиями равен 16 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны треугольника как AB = x, BC = x - 4, AC = x + 3.

Также обозначим стороны треугольника, образованного средними линиями, как l1, l2 и l3. По свойствам средних линий треугольника, периметр образованного треугольника равен половине периметра исходного треугольника.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен x + x - 4 + x + 3 = 3x - 1, а периметр треугольника образованный средними линиями равен 16.

Имеем уравнение:

(3x - 1) / 2 = 16
3x - 1 = 32
3x = 33
x = 11

Наибольшая сторона треугольника будет x + 3 = 11 + 3 = 14 см.

Итак, наибольшая сторона треугольника равна 14 см.