ABCD параллелограмм, угол между диагоналями равен 120 градусов AC = 10 см BD = 6 см. Найти площадь ABCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку DABC - паралеллограмм, то углы BAC и ADC равны. Угол BAC равен 60 градусов. Из этого можно заключить, что треугольник ACD - равносторонний.

Таким образом, AC = AD = DC = 10 см.

Площадь треугольника ACD вычисляется по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a - сторона треугольника, √3 - корень из 3.

S = (10^2 √3) / 4 = (100 √3) / 4 = 25√3.

Так как площадь DABC равна удвоенной площади треугольника ACD, то S(DABC) = 2 * 25√3 = 50√3 см^2.

Ответ: S(DABC) = 50√3 см^2.