AC и BD-диаметры двух окружностей с общим центром О, ABCD. Докажите, что ABCD-ромб.
AC и BD-диаметры двух окружностей с общим центром О, ABCD. Докажите, что ABCD-ромб.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Докажем, что ABCD - ромб, используя свойства диаметров окружностей.
Поскольку AC и BD - диаметры окружностей, внутри которых находится точка O, то О является центром окружности, описанной около четырех точек A, B, C и D. Следовательно, AB = CD и AD = BC, так как это радиусы окружности.
Поскольку AB = CD и AD = BC, получаем, что все стороны ABCD равны между собой, то есть AB = BC = CD = DA.
Следовательно, ABCD - ромб, у которого все стороны равны.