Дано
AB=DC
BK=DM
AM=CK
Доказать
угол ADM=углу CBK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия AB=DC следует, что треугольники ABC и DMC равнобедренные, так как AC=AM+MC=CM+DM=DC.
Аналогично, из условий BK=DM и AM=CK следует, что треугольники ABK и DCK также равнобедренные.
Таким образом, ∠ADC=∠BAC и ∠ABC=∠DCB.
Из этого следует, что ∠ADM=∠AMC и ∠CBK=∠CKD.
Следовательно, ∠ADM=∠AMC=∠CKD=∠CBK.
Таким образом, угол ADM равен углу CBK.