В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены медианы AK и CM. Докажите, что угол AMC=УГЛУ CKA
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены медианы AK и CM. Докажите, что угол AMC=УГЛУ CKA
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что так как треугольник ABC - равнобедренный, то AK и CM - это медианы, а значит они равны и перпендикулярны к основанию AC.
Поскольку AK и CM перпендикулярны к AC, то треугольники AKC и CMA равнобедренные, а значит угол CKA= углу ACB = углу C, так как ACB - вертикальный угол для угла C.
Также углы AKC и CMA также равны, так как это углы при перпендикулярах к основанию равнобедренного треугольника.
Итак, у нас получилось, что угол CKA= углу C = углу AMC.