Два ромба относятся как 1:2. Меньшая диагональ ромба равна 24 см. Найдите периметр ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - длина большей диагонали ромба.

Так как два ромба относятся как 1:2, то отношение диагоналей равно отношению сторон ромбов:

x/24 = 2/1

x = 24 * 2 = 48 см

Теперь найдем боковую сторону ромба (a) с помощью теоремы Пифагора, где половина диагонали является катетом, а сторона - гипотенузой:

a = √(x^2 - (24/2)^2) = √(48^2 - 12^2) = √(2304 - 144) = √2160 ≈ 46,46 см

Периметр ромба равен четырем его сторонам:

P = 4a = 4 * 46,46 ≈ 185,84 см

Ответ: Периметр ромба равен примерно 185,84 см.