Сторона ромба образует с продолжениями его диагоналей углы, которые относятся как 4:5
Найдите углы ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы ромба обозначаются как A и B. Тогда, согласно условию, у нас есть следующее уравнение:
4A = 5B

Так как сумма всех углов в ромбе равна 360 градусов, то A + B = 180.

Теперь можно решить систему уравнений:
4A = 5B
A + B = 180

Из первого уравнения найдем A:
A = (5/4)B

Подставим это значение A во второе уравнение и решим относительно B:
(5/4)B + B = 180
9B/4 = 180
B = 180 * 4 / 9
B = 80

Теперь найдем угол A:
A = (5/4) * 80
A = 100

Итак, углы ромба равны 100 градусов и 80 градусов.