Дан треугольник ABC, точки K и M принадлежат сторонам AB и BC соответсвенно, KM || AC. Найдите периметрт реугольника ABC, если BK = 4см, AK = KM = 6см, MC = 9см.
Если кто может, решите.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на треугольник ABC. Из условия AK = KM = 6 см следует, что AM = 12 см. Также из условия BK = 4 см получаем, что BK = KC = 4 см.
Теперь заметим, что треугольник ABK подобен треугольнику AMC, так как у них соответственные углы равны (они равны, так как KM || AC). Из подобия треугольников получаем:
AK/AM = BK/MC
6/12 = 4/x
x = 8
Таким образом, получаем, что периметр треугольника ABC равен:
AB + BC + AC = 12 + 8 + 9 = 29 см

Ответ: периметр треугольника ABC равен 29 см.