Основание равнобедренной трапеции равно 5 и 11 см. Один из углов равент 135 градусам. Найти площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам необходимо разбить трапецию на два треугольника, которые будут равнобедренными треугольниками.

Из условия задачи мы знаем, что один из углов равен 135 градусам. Тогда разделим трапецию на два равнобедренных треугольника, в которых углы при основании и угол, равный 135 градусам, будут равными. Таким образом, мы можем провести высоту из вершины одного из оснований так, чтобы образовался равнобедренный треугольник.

Теперь у нас имеется два равнобедренных треугольника. Площадь каждого треугольника можно найти по формуле:

S = 0.5 a h,

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.

Так как у нас два равнобедренных треугольника, то получаем, что общая площадь трапеции равна:

S = S1 + S2 = 0.5 a1 h + 0.5 a2 h = 0.5 (a1 + a2) h,

где a1 и a2 - длины оснований треугольников, h - высота треугольника.

Таким образом, общая площадь трапеции равна половине суммы длин оснований умножить на высоту.

Исходя из условия задачи, длины оснований трпции равны 5 и 11 см:

S = 0.5 (5 + 11) h = 0.5 (16) h = 8 * h.

Таким образом, площадь трапеции будет равна 8 умножить на длину высоты. Необходимо знать длину высоты, чтобы подставить в формулу и посчитать площадь трапеции.