Меньшее основание равнобокой трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобокой трапеции равно $a$, боковая сторона равна $b$, а углы трапеции обозначим как $\alpha$ и $\beta$.

Так как диагональ перпендикулярна боковой стороне, то углы, образованные диагональю и основанием, будут прямыми. То есть $\alpha + \beta = 90^\circ$.

Также из условия известно, что меньшее основание равно боковой стороне, то есть $a = b$.

Из равенства оснований следует, что трапеция равнобокая, и углы при основаниях равны. Обозначим их более кратко как $\gamma$.

Теперь мы знаем, что $\alpha = \beta = 45^\circ$ и $\gamma = 90^\circ$.

Итак, углы трапеции равны $45^\circ$, $45^\circ$ и $90^\circ$.