Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF с вершиной S. Диагонали AD и CE основания пересекаются в точке P, Q —основание перпендикуляра, опущенного из точки P на прямую SD.
а) Докажите, что прямая PQ перпендикулярна прямой CE.
Понимаю, что теорема о трех перпендикулярах
Не понимаю где наклонная , где проекция и тд.

30 Авг 2019 в 01:42
482 +1
0
Ответы
1

Для доказательства того, что прямая PQ перпендикулярна прямой CE, обратимся к свойству правильной шестиугольной пирамиды: диагонали основания пирамиды делятся точкой их пересечения на 3 равные части.

Поскольку AD и CE делятся точкой пересечения P на 3 равные части, то точка P является центром симметрии для основания SABCDEF. То есть, отрезок PQ является высотой правильной треугольной пирамиды SABCDEF, опущенной из вершины S на основание, а следовательно, он перпендикулярен к основанию CE.

Таким образом, прямая PQ действительно перпендикулярна прямой CE.

20 Апр в 12:38
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 905 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир