На сторонах угла расстояние от его вершины O отмечены точки М и N а на биссектриссе данного угла точка P. Докажите равенство треугольников OMP и ONP

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала проведем биссектриссу угла MON. Так как точка P лежит на биссектрисе, то угол MOP равен углу NOP, так как они смежные и равны между собой.

Теперь рассмотрим равнобедренные треугольники OMP и ONP. У этих треугольников равны углы MOP и NOP и общий угол при вершине O (по условию), следовательно, треугольники OMP и ONP равны по двум сторонам и углу.

Таким образом, треугольники OMP и ONP равны.