Вертикальная башня высотой 40м видна из точки К на поверхности земли под углом 60°. Найдите расстояние от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку основания башни как A, самую высокую точку башни как B, а точку наблюдения К. Треугольник AKB является прямоугольным треугольником, где AB - высота башни, AK - расстояние до основания башни, KB - расстояние до самой высокой точки башни.

Из условия, sin(60°) = AB / AK, то есть AB = AK * sin(60°). Так как высота башни 40м, то AB = 40м. Подставим это значение в уравнение:

40 = AK * sin(60°)

AK = 40 / sin(60°)
AK ≈ 46.19 м

Теперь можно найти расстояние от точки наблюдения К до самой высокой точки башни:

KB = AK * cos(60°)
KB ≈ 23.09 м

Итак, расстояние от точки К до основания башни составляет около 46.19 м, а до самой высокой точки башни - около 23.09 м.