В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а медиана BD равна 4 см. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABD равен 12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку стороны AB и BC треугольника ABC равны, то угол ABC равен 90 градусов (по свойству прямоугольного треугольника). Также сторона BD является медианой, следовательно, BD = BC/2.

Так как периметр треугольника ABD равен 12 см, а сторона BD равна 4 см, то сторона AD равна 12 - 4 - 4 = 4 см. Таким образом, треугольник ABD является прямоугольным треугольником со сторонами 4, 4 и 4√2 (гипотенуза).

Теперь находим периметр треугольника ABC, используя те же длины сторон: AC = 2*4 = 8 см (так как в треугольнике ABC стороны AB и BC равны), и периметр ABC = AB + BC + AC = 4 + 4 + 8 = 16 см.

Итак, периметр треугольника ABC равен 16 см.