Длина стороны основания прямого параллелепипеда равна 5 см.Через нее и противолежащую ей сторону верхнего основания проведено сечение под углом 15° к плоскости основания. Вычислите объем параллелепипеда , если площадь этого сечения равна 10 см².

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны прямоугольника на сечении за a и b. Так как угол сечения равен 15°, то a = 5 cos(15°) = 4.85 см (проекция стороны на плоскость основания).
Так как площадь сечения равна 10 см², то ab = 10. Из этого выражения находим b = 10/4.85 ≈ 2.06 см.

Теперь можем найти высоту параллелепипеда:
h = 5 * sin(15°) = 1.29 см.

Таким образом, объем параллелепипеда равен V = 5 2.06 1.29 ≈ 13.27 см³.