Найти периметры подобных треугольников ABC и A1B1C1 если AB=12 A1B1=3 AC=16 B1C1=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметров подобных треугольников ABC и A1B1C1 необходимо использовать сравнимость сторон пропорционально коэффициенту подобия.

Периметр треугольника ABC: P_ABC = AB + AC + BC

Периметр треугольника A1B1C1: P_A1B1C1 = A1B1 + A1C1 + B1C1

Известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, соответственно, соотношение длин сторон будет равно коэффициенту подобия. Для треугольников ABC и A1B1C1 соответствующие стороны будут следующими:

AB / A1B1 = 12 / 3 = 4
AC / A1C1 = 16 / 4 = 4
BC / B1C1 = ...мы не можем найти эту длину, так как у нас нет информации о стороне BC треугольника ABC.

Итак, периметр передвигаем во второй треугольник: BC = B1C1 4 = 2 4 = 8

Подставляем найденные значения в формулы периметров:

P_ABC = 12 + 16 + 8 = 36
P_A1B1C1 = 3 + 4 + 2 = 9

Поэтому, периметры треугольников ABC и A1B1C1 равны соответственно 36 и 9.