Основание AD трапеции ABCD лежиь в плоскости альфа, а точки B и C не принадлежат этой плоскости. Докажите, что прямая BC параллельна альфа
Основание AD трапеции ABCD лежиь в плоскости альфа, а точки B и C не принадлежат этой плоскости. Докажите, что прямая BC параллельна альфа
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что прямая BC лежит в плоскости, проходящей через точки B, C и параллельной плоскости альфа.
Так как точки B и C не лежат в плоскости альфа, а AD лежит в плоскости альфа, то прямая AD и прямая BC не пересекаются.
Теперь рассмотрим треугольник BCD. Так как прямая AD параллельна плоскости, содержащей прямые BC и CD, то угол BCD и угол BAC равны друг другу, так как являются вертикальными углами.
Таким образом, угол BCD равен углу BAC, что говорит о том, что прямая BC параллельна плоскости альфа.