Периметр треугольника равен 68 см, а длина его средних линий относиться как 4 : 6 : 7.
Найдите стороны етого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны треугольника равны a, b и c.
Тогда длина средних линий равна a/2 : b/2 : c/2, что соответствует отношению 4 : 6 : 7.

Периметр треугольника равен сумме его сторон: 68 = a + b + c.

Также известно, что средние линии равны половине соответствующих сторон:
a/2 = 4x, b/2 = 6x, c/2 = 7x, где x - это некоторый коэффициент.

Из этих уравнений выразим стороны a, b и c через x:
a = 8x, b = 12x, c = 14x.

Подставим найденные значения в уравнение периметра и найдем значение x:
68 = 8x + 12x + 14x = 34x
x = 68 / 34 = 2

Теперь найдем стороны треугольника:
a = 8 2 = 16 см
b = 12 2 = 24 см
c = 14 * 2 = 28 см

Ответ: стороны треугольника равны 16 см, 24 см и 28 см.