Вертикальная башня высотой 40м видна из точки К на поверхности земли под углом 60°. Найдите расстояние от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни.
Вертикальная башня высотой 40м видна из точки К на поверхности земли под углом 60°. Найдите расстояние от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть расстояние от точки К до основания башни равно х, а расстояние от точки К до самой высокой точки башни равно у.
Так как мы знаем угол между линией зрения и горизонтом, то можем рассмотреть треугольник, образованный основанием башни, точкой К и самой высокой точкой башни. В этом треугольнике у нас есть прямой угол и угол между горизонтом и линией зрения, который равен 60 градусам.
Из геометрии треугольников мы знаем, что tg(60°) = (40 - у) / х. Отсюда х = (40 - у) / tg(60°).
Теперь рассмотрим треугольник, образованный основанием башни, точкой К и самим краем башни. В этом треугольнике у нас также есть прямой угол и угол между горизонтом и линией зрения. Мы можем записать соотношение tg(60°) = 40 / у. Отсюда у = 40 / tg(60°).
Таким образом, расстояние от точки К до основания башни равно (40 - 40/tg(60°)) метров, а расстояние до самой высокой точки башни равно 40 / tg(60°) метров.