В прямоугольнике АВСД биссектриса АН угла А делит сторону ВС на отрезки ВН =6 см, НС = 3см. Найдите периметр прямоугольника и длину средней линии трапеции АВСД.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку биссектриса делит сторону прямоугольника на отрезки, то углы АВН и АНС равны, а значит, угол ВНС также равен этим углам. Таким образом, треугольник ВНС – равнобедренный, и мы можем провести из точки Н к точкам В и С высоты, соединив их с вершиной угла Н. Получится, что треугольник ВНС разбивается на два равных прямоугольных треугольника с катетами 6 и 3.

Таким образом, сторона ВНС равна 6 + 3 = 9 см, а сторона прямоугольника ВС равна 2 * 9 = 18 см.

Теперь найдем периметр прямоугольника. По формуле периметра прямоугольника его можно найти, сложив все его стороны. Поскольку сторона ВС равна 18 см, а стороны АВ и СD равны стороне НС (3 см), то периметр прямоугольника равен: 18+3+3+18 = 42 см.

Теперь найдем длину средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна арифметическому среднему длин оснований. В данном случае основаниями трапеции являются стороны АВ и СD, которые равны 3 см. Таким образом, длина средней линии трапеции равна (3 + 3) / 2 = 3 см.

Итак, периметр прямоугольника равен 42 см, а длина средней линии трапеции равна 3 см.