Средняя линия равностороннего треугольника равна 3,5 см. Найдите периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку равносторонний треугольник имеет три равные стороны, то средняя линия является высотой, которая при этом является также медианой, и делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Таким образом, у нас получаются два равнобедренных треугольника со сторонами 3,5 см, 3,5 см и x см.

Для нахождения стороны x воспользуемся теоремой Пифагора для одного из равнобедренных треугольников:

x^2 = 3,5^2 - (3,5/2)^2
x^2 = 12,25 - 1,225
x^2 = 11,025
x ≈ √11,025
x ≈ 3,32 см

Теперь, зная длину всех сторон треугольника (3,5 см, 3,5 см, 3,32 см), мы можем найти его периметр:

Периметр = 3,5 + 3,5 + 3,32
Периметр ≈ 10,32 см

Итак, периметр равностороннего треугольника равен около 10,32 см.