Докажите что проекции на прямую отрезков лежащих на одной прямой или параллельных прямых пропорциональны заданным отрезкам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть даны два отрезка AB и CD, лежащих на одной прямой или параллельных прямых. Обозначим проекцию отрезка AB на прямую, на которой лежат отрезки AB и CD, как A'B', а проекцию отрезка CD на эту же прямую как C'D'.

Так как отрезки AB и CD лежат на одной прямой или параллельных прямых, их проекции A'B' и C'D' также будут лежать на одной прямой. При этом отношение длин проекций к длинам исходных отрезков будет одинаковым.

То есть, если длина отрезка AB к длине проекции A'B' равна длине отрезка CD к длине проекции C'D', то отрезки AB и CD будут пропорциональны своим проекциям A'B' и C'D'.

Таким образом, проекции на прямую отрезков, лежащих на одной прямой или параллельных прямых, будут пропорциональны заданным отрезкам.