Из точки A на плоскость α опущен перпендикуляр AB и проведены две наклонные AC и AD . известно,что AD=21 см. AC=7 см. CB:BD = 3:4. Найти AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку CB:BD = 3:4, можно представить длины этих отрезков как 3x и 4x соответственно.

Таким образом, длина BC равна 3x, а длина BD равна 4x. Из условия задачи известно, что AD = 21 см, а AC = 7 см.

Треугольник ACD является прямоугольным, так как AC перпендикулярно AD. Таким образом, можем воспользоваться теоремой Пифагора:

AC^2 + CD^2 = AD^2
7^2 + (3x)^2 = 21^2
49 + 9x^2 = 441
9x^2 = 392
x^2 = 392 / 9
x^2 = 43.56

Теперь найдем BC и BD:

BC = 3x = 3 √43.56 ≈ 18.61 см
BD = 4x = 4 √43.56 ≈ 24.81 см

Теперь можем найти AB с помощью теоремы Пифагора для треугольника ABD:

AB^2 = AD^2 - BD^2
AB^2 = 21^2 - 24.81^2
AB ≈ √(441 - 615.96)
AB ≈ √(174.96)
AB ≈ 13.23 см

Таким образом, длина перпендикуляра AB равна приблизительно 13.23 см.