Из точки B на плоскость α опущен перпендикуляр BC и проведены две наклонные AC и AD . известно,что разность наклонных равна 2 см AC=5 см. CD=10 см. Найти наклонные.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через x и y искомые наклонные AC и AD соответственно.

Из условия задачи имеем следующее:

AC = 5 см,
CD = 10 см,
AD - AC = 2 см.

Так как треугольник ABC и треугольник ADC прямоугольные, то мы можем использовать теорему Пифагора для них:

Треугольник ABC:
AB^2 = AC^2 + BC^2,
AB^2 = 5^2 + x^2,
AB = sqrt(25 + x^2).

Треугольник ADC:
AD^2 = AC^2 + CD^2,
AD^2 = 5^2 + 10^2,
AD = sqrt(25 + 100) = sqrt(125) = 5*sqrt(5).

Также, из выражения AD - AC = 2, имеем:
5sqrt(5) - 5 = 2,
5sqrt(5) = 7,
sqrt(5) = 7/5 = 1.4.

Теперь найдем значение x:
AB = sqrt(25 + x^2) = 1.4 * 5,
25 + x^2 = 25,
x^2 = 0,
x = 0.

Таким образом, наклонные AC и AD равны 5 см и 5*sqrt(5) см соответственно.