Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а медиана, проведенная к третьей стороне √14см, найдите неизвестную сторону треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой медианы треугольника:

Медиана к стороне a равна (m = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}),

где a, b и c - стороны треугольника.

Известно, что медиана к третьей стороне равна √14 см, а стороны треугольника равны 6 см и 8 см.

Подставим известные значения в формулу и найдем неизвестную сторону:

√14 = 1/2 √(2 6^2 + 2 8^2 - x^2),
√14 = 1/2 √(72 + 128 - x^2),
√14 = 1/2 * √(200 - x^2),
√14 = √(100 - x^2),
14 = 100 - x^2,
x^2 = 100 - 14,
x^2 = 86,
x = √86 ≈ 9.27.

Таким образом, неизвестная сторона треугольника равна примерно 9.27 см.