В равнобедренной трапеции ABCD основания AD=12,BC=8см, угол A=60градусов.Найдите периметр трапеции.
В равнобедренной трапеции ABCD основания AD=12,BC=8см, угол A=60градусов.Найдите периметр трапеции.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как угол A равен 60 градусов, то угол D равен 120 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
Обозначим точку E - середину отрезка AD. Так как трапеция ABCD равнобедренная, то AE=ED=6см. Также, так как ABCD - равнобедренная трапеция, то AE || BC, поэтому треугольник AEC - равносторонний.
Теперь мы можем построить треугольник ACD и разбить его на два равносторонних треугольника AEC и CED. Теперь мы можем найти периметр трапеции, сложив все стороны:
AD + DC + BC + AB = 12 + 6√3 + 8 + 6√3 = 20 + 12√3 см.
Ответ: 20 + 12√3 см.