Основание высоты, проведенной из вершины тупого угла равнобокой трапеции, делитбольшее основание трапеции на два отрезка. Найдите отношение длин этих отрезков, если длины оснований трапеции равны 40см и 56см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание трапеции, на котором опущена высота из вершины тупого угла равно 56 см, а другое основание равно 40 см. Обозначим отрезки, на которые высота делит большее основание, как х и 56 - х.

Используем подобие треугольников. Треугольник, образованный проведенной высотой и основанием 40 см, подобен треугольнику с основанием 56 см, так как углы при основаниях трапеций равны. Имеем пропорцию:

40/х = 56/(56 - х)

56 х = 40 (56 - х)

56x = 40 * 56 - 40x

96x = 40 * 56

x = (40 * 56) / 96
x = 23.33

Таким образом, отношение длин отрезков, на которые высота делит большее основание трапеции, равно примерно 23.33 : (56 - 23.33) ≈ 23.33 : 32.67 ≈ 0.71 : 1.