Площадь параллелограмма равна 32см2, а его периметр равен 32 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 2 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту;2) сторону, к которой она проведена;3) вторую сторону параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, равна а, а высота к этой стороне равна h.

Так как высота вдвое меньше стороны, то h = a/2.

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на высоту, то есть S = ah = a(a/2) = a^2 / 2 = 32.

Отсюда получаем, что a^2 = 64, а значит a = 8 см.

Тогда h = a/2 = 8/2 = 4 см.

1) Высота параллелограмма равна 4 см.

2) Сторона, к которой проведена высота, равна 8 см.

3) Так как периметр параллелограмма равен 32 см, то сумма длин всех его сторон равна 32. Поскольку мы уже нашли одну сторону (8 см), то для нахождения второй стороны достаточно вычесть длину первой стороны из общего периметра: 32 - 8 = 24 см.

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 24 см.