Отрезки АВ И СD пересекаются в точке О так, что АО=OD. Докажите, что ∆АВС=∆DCB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обратим внимание на то, что из условия задачи следует, что треугольники ABC и DCB имеют общую боковую сторону BC и у них равны соответственные углы при вершине C (так как угол AOC = угол DOC, и угол AOD = угол COD).

Также мы знаем, что у треугольников ABC и DCB есть равные боковые стороны AB и DC, а также сторона AC общая для обоих треугольников.

Из этих фактов следует, что треугольники ABC и DCB равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно, они равны в целом (по одному из признаков равенства треугольников), что и требовалось доказать.