Если внутренние накрест лежащие углы равны,то суммаьвнутренних односторонних углов равна 180°. Докажите

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у нас есть треугольник ABC, где угол BAC равен углу ACB.

Пусть ∠BAC = ∠ACB = x (обозначим общий размер углов как x).

Тогда внутренний угол ABC будет равен 180° - x (сумма углов треугольника равна 180°) и угол внутри ACB равен 180° - x (сумма углов треугольника равна 180°).

Следовательно, сумма углов треугольника ABC равна 180° + 180° - x = 360° - x.

Так как угол BAC равен углу ACB, то x = x, следовательно, сумма углов треугольника равна 360° - 2x = 180°.

Таким образом, если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма внутренних односторонних углов треугольника равна 180°.