Поиогите решить задачи
1) средняя линия трапеции 30 см. Найти основания трапеции, если они относятся как 2:3
2)основания трапеции 6 см и 10 см. Найти отрезки, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию.
3) в равнобедренном треугольнике ABD с основанием AD=16 см и боковой стороной 20 см. Точки К и М середины сторон АВ и ВD. Доказать, что AKMD трапеция и найти периметр Pakmd

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть основания трапеции равны 2x и 3x (где x - это коэффициент пропорциональности). Тогда средняя линия трапеции равна сумме оснований, деленной на 2: (2x + 3x)/2 = 30
Упростим уравнение: 5x/2 = 30
Умножаем обе части на 2: 5x = 60
Делим обе части на 5: x = 12

Таким образом, первое основание трапеции равно 2x = 212 = 24 см, а второе основание равно 3x = 312 = 36 см.

2) Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки, пропорциональные основаниям. Поэтому, если основания трапеции равны 6 см и 10 см, то диагональ делит среднюю линию на отрезки длиной 6/10 и 10/6 соответственно.

3) Так как треугольник ABD равнобедренный, то AM = MD = 10 см и AK = KB = 8 см. Также, KD = AB = 16 см.
Так как KM и AB это прямые, то они параллельны, а значит, AKMD - параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AK = MD и KD = AM.
Теперь можем найти периметр AKMD: P = 2(AK + KD) + 2(AM + MD) = 2(8 + 16) + 2(10 + 10) = 224 + 220 = 48 + 40 = 88 см.