Дан треугольник ABC, Точки K и M принадлежат сторонам AB и BC соответственно, KM || AC. Найдите периметр треугольника ABC, если BK = 4 см, AK = KM = 6 см, MC = 9 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны треугольника ABC как a, b и c.

Так как KM || AC, то треугольники ABC и AKM подобны. Значит, отношение сторон в этих треугольниках равно:

a / AK = c / KM

a / 6 = c / 6

a = c

Таким образом, стороны a и c равны между собой.

Теперь запишем уравнение, используя данную информацию:

a + b + c = 4 + 6 + 6 + 9

a + b + c = 25

Так как a = c, то

2a + b = 25

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 25 см.