Прямая l проходит через точки А (-3;1) и В (1;-7). Напишите ур-ние прямой m, проходящей через точку С (5;6) и перпендикулярной прямой l.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой l можно найти, используя формулу точки на прямой:

y = kx + b

где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член, координата точки на оси y, x - координата точки на оси x.

Сначала найдем коэффициент наклона прямой l. Угловой коэффициент прямой перпендикулярной данной равен -1/k, где k - угловой коэффициент данной прямой. То есть угловой коэффициент прямой l равен 1.

Теперь, используя координаты точки А, найдем значение свободного члена b:

1 = 1 * (-3) + b
1 = -3 + b
b = 1 + 3
b = 4

Уравнение прямой l:

y = x + 4

Так как прямая m перпендикулярна прямой l, то угловой коэффициент прямой m равен -1 (противоположный коэффициенту прямой l). Теперь можем найти уравнение прямой m, проходящей через точку C(5;6):

6 = -5 + b
6 = -5 + 4
6 = -1

Уравнение прямой m:

y = -x - 1