Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 5,6 см и 5,3 см Начерти рисунок и вычисли периметр прямоугольника P= (рисунок не надо)
Пусть точка пересечения диагоналей прямоугольника обозначится точкой О, а смежные стороны - AB и CD Так как расстояние от точки О до стороны AB равно 5,6 см, а до стороны CD - 5,3 см, а диагонали прямоугольника делят друг друга пополам, можем разделить прямоугольник на 4 равных треугольника. Тогда расстояние от точки О до стороны AB можно разделить на отрезки а и б, где а = 5,6 / 2 = 2,8 см, и б = 5,3 / 2 = 2,65 см.
Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора для каждого из треугольников a^2 + b^2 = c^ где a и b - катеты, c - гипотенуза Для первого треугольника справа от точки О 2,8^2 + 2,65^2 = c^ 7,84 + 7,0225 = c^ 14,8625 = c^ c ≈ 3,86 см
Таким образом, сторона прямоугольника AB равна 7,72 см, сторона CD равна 3,86 см. Периметр прямоугольника равен P = 2(AB + CD) = 2(7,72 + 3,86) = 2*11,58 = 23,16 см
Пусть точка пересечения диагоналей прямоугольника обозначится точкой О, а смежные стороны - AB и CD
Так как расстояние от точки О до стороны AB равно 5,6 см, а до стороны CD - 5,3 см, а диагонали прямоугольника делят друг друга пополам, можем разделить прямоугольник на 4 равных треугольника. Тогда расстояние от точки О до стороны AB можно разделить на отрезки а и б, где а = 5,6 / 2 = 2,8 см, и б = 5,3 / 2 = 2,65 см.
Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора для каждого из треугольников
a^2 + b^2 = c^
где a и b - катеты, c - гипотенуза
Для первого треугольника справа от точки О
2,8^2 + 2,65^2 = c^
7,84 + 7,0225 = c^
14,8625 = c^
c ≈ 3,86 см
Таким образом, сторона прямоугольника AB равна 7,72 см, сторона CD равна 3,86 см. Периметр прямоугольника равен
P = 2(AB + CD) = 2(7,72 + 3,86) = 2*11,58 = 23,16 см
Ответ: P = 23,16 см.