Припустимо, що суміжні кути можуть бути обидва гострими.
Нехай у нас є два суміжні гострі кути, кут A і кут B. Оскільки вони суміжні, їхні вершини лежать на одній прямій і кути доповнюють один одного до 180 градусів.
Оскільки кути A і B гострі, сума їх кутів менше 180 градусів. Проте вони повинні доповнюватися до 180 градусів, що суперечить початковому припущенню. Таким чином, суміжні кути НЕ можуть бути обидва гострими.
Припустимо, що суміжні кути можуть бути обидва гострими.
Нехай у нас є два суміжні гострі кути, кут A і кут B. Оскільки вони суміжні, їхні вершини лежать на одній прямій і кути доповнюють один одного до 180 градусів.
Оскільки кути A і B гострі, сума їх кутів менше 180 градусів. Проте вони повинні доповнюватися до 180 градусів, що суперечить початковому припущенню. Таким чином, суміжні кути НЕ можуть бути обидва гострими.