Прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB равен 20 см АС равен 16 см CB равен 12 см Найдите а) косинус меньшего острого угла в) сумму квадратов косинусов острых углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для начала найдем синус угла A:
sin A = AC / AB = 16 / 20 = 0.8

Теперь найдем косинус угла A:
cos A = √(1 - sin^2A) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6

Теперь найдем синус угла B:
sin B = BC / AB = 12 / 20 = 0.6

Теперь найдем косинус угла B:
cos B = √(1 - sin^2B) = √(1 - 0.36) = √0.64 = 0.8

Теперь найдем косинус меньшего острого угла:
cos(min(A,B)) = min(cos A, cos B) = min(0.6, 0.8) = 0.6

б) Теперь найдем сумму квадратов косинусов острых углов:
cos^2A + cos^2B = 0.6^2 + 0.8^2 = 0.36 + 0.64 = 1