Задание На стороне АВ треугольника взята точка D. Найдите сторану АВ треугольника, если АD = 5см, ВD = 6см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть сторона АВ треугольника равняется х. Тогда у нас есть два треугольника: треугольник АВD и треугольник ΔADC.

Применим теорему косинусов к треугольнику АВD:

х^2 = 5^2 + 6^2 - 2 5 6 * cos(∠AVD)

cos(∠AVD) = (5^2 + 6^2 - х^2) / 2 5 6
cos(∠AVD) = (25 + 36 - х^2) / 60
cos(∠AVD) = (61 - х^2) / 60

Теперь применим теорему косинусов к треугольнику ΔADC:

5^2 = x^2 + 6^2 - 2 x 6 * cos(∠AVD)

cos(∠AVD) = (x^2 + 36 - 25) / 2 x 6
cos(∠AVD) = (х^2 + 11) / 12x

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(х^2 + 11) / 12x = (61 - х^2) / 60

60(x^2 + 11) = 12x(61 - x^2)

60x^2 + 660 = 732x - 12x^3

12x^3 - 732x + 60x^2 + 660 = 0

Решив это уравнение (например, численно), мы найдем значение x, которое будет соответствовать стороне AB треугольника.