Точки c и b делят окружность на дуги градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7 через точку D проведен диаметр DK вычислите градусные меры углов и треугольника CDK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку дуги окружности, образованные точками C, D и D, K пропорциональны числам 5 и 7, то углы CAD и KAD составляют 5 / (5 + 7) = 5/12 и 7 / (5 + 7) = 7/12 от полного угла.

Полный угол в радианах составляет 2π радиан (или 360 градусов), поэтому угол CAD равен
5/12 2π = 5π / 6 радиан (или 150 градусов),
а угол KAD равен
7/12 2π = 7π / 6 радиан (или 210 градусов).

Теперь найдем угол CDK. Угол вписанного треугольника, составленный над дугой между точками C и K (или D и K), равен половине центрального угла, заключенного между этими точками.

Таким образом, угол CDK равен половине угла CKD, который равен 360 градусов (полный угол) минус углы CAD и KAD:
360 - 150 - 210 = 0 градусов.

Итак, градусные меры углов в треугольнике CDK равны:
угол CDK = 0 градусов,
угол CAD = 150 градусов,
угол KAD = 210 градусов.