Определить координаты вершин A и C прямоугольника ABCD если B(-4;2) и D(2;-3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершин A и C прямоугольника ABCD необходимо знать, что прямоугольник образован четырьмя точками, причем противоположные стороны параллельны и равны по длине, а противоположные углы равны.

Известные точки: B(-4;2) и D(2;-3)

Так как противоположные стороны прямоугольника равны по длине и параллельны, то зная координаты точек B и D можно найти координаты вершины A.

Из условия прямоугольника, противоположная сторона находится на той же высоте и ширине от противоположной стороны.

Координаты точки A будут равны:
x координата: x_B + x_D - x_A = -4 + 2 - x_A = L, где L - длина прямоугольника по оси X
-2 - x_A = L
x_A = -2 - L

y координата: y_D + y_B - y_A = -3 + 2 - y_A = H, где H - высота прямоугольника по оси Y
-1 - y_A = H
y_A = -1 - H

Таким образом, координаты точки A равны (-2-L; -1-H)

Точка C противоположна точке A и равноудалена от точек B и D.

Координаты точки C будут равны:
x координата: x_B + x_D - x_C = -4 + 2 - x_C = L, где L - длина прямоугольника по оси X
-2 - x_C = L
x_C = -2 - L

y координата: y_B + y_D - y_C = 2 - 3 - y_C = H, где H - высота прямоугольника по оси Y
-1 - y_C = H
y_C = -1 - H

Таким образом, координаты точки C равны (-2-L; -1-H)

Итак, координаты вершин A и C прямоугольника ABCD равны:
A: (-2-L; -1-H)
C: (-2-L; -1-H)