Из точки А к плоскости проведены две наклонные - отрезки АВ=10 см и АС=17 см. Найдите длины проекций отрезков АВ и АС, зная, что эти длины отличаются на 9 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину проекции отрезка АВ через х, а отрезка АС через у. Тогда у=х+9.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника АВС:
AB^2 = AC^2 - BC^2
10^2 = 17^2 - BC^2
100 = 289 - BC^2
BC^2 = 189

По определению проекции:
х^2 + BC^2 = AB^2
х^2 + 189 = 100
х^2 = 100 - 189
х^2 = -89

Значит, длина проекции отрезка АВ равна √(-89) = 9i

Так как у=х+9, то у=9i+9.

Итак, длина проекции отрезка АВ равна 9i, а отрезка АС - 9i+9.