Из 64 одинаковых шариков собран куб. Радиус каждого шарика равен 4 см. Определи длину стороны куба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим общий объем всех шариков. Объем одного шарика равен ( \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (4)^3 = \frac{256}{3} \pi ).

Тогда общий объем 64 одинаковых шариков равен ( 64 \cdot \frac{256}{3} \pi = \frac{16384}{3} \pi ).

Объем куба равен ( V = a^3 ), где ( a ) - длина стороны куба.

Так как объем куба равен общему объему всех шариков, то:

( a^3 = \frac{16384}{3} \pi )

( a = \sqrt[3]{\frac{16384}{3} \pi} \approx 20.86 ) см.

Итак, длина стороны куба составляет примерно 20.86 см.